Answer
Die Ermüdungslebensdauer eines Wellenfeder steht im umgekehrten Verhältnis zum Spannungsbereich $\Delta \sigma$, der beim Radfahren auftritt. Da $\sigma \propto D_m / (b t^2 N_w^2)$, spielt der mittlere Durchmesser eine wesentliche Rolle. Eine Erhöhung von $D_m$ für eine feste Last $P$ erhöht tatsächlich das Biegemoment und die daraus resultierende Spannung. Mithilfe der Goodman-Relation $\frac{\sigma_a}{S_e} + \frac{\sigma_m}{S_u} = 1$ (wobei $\sigma_a$ die Wechselspannung ist, $\sigma_m$ die mittlere Spannung ist, $S_e$ die Dauerfestigkeit ist und $S_u$ die maximale Zugfestigkeit ist) müssen Ingenieure den Durchmesser optimieren, um den Spannungsbereich zu minimieren. Bei Unterwasserventilen, bei denen langfristige Zuverlässigkeit von größter Bedeutung ist, wird häufig eine größere Anzahl von Wellen $N_w$ gegenüber einer größeren Anzahl $D_m$ bevorzugt, um die Belastung pro Welle zu reduzieren und die Zykluslebensdauer auf den Bereich von $10^6$ zu verlängern.
