波の直列配置を考慮して、複数回転の頂点間 ウェーブスプリング の理論ばね定数 (k) はどのように導出されますか?

マルチターン Crest-to-Crest ウェーブスプリング のバネ定数は、各ターンを一連の個別の波として扱うことによって計算されます。 $N$ 回転と $n$ 回の波を持つバネの場合、アクティブな波の総数は $Z = n \cdot N$ となります。曲り梁の標準的なたわみ公式を使用すると、その率は $k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot n^4}{I_{coeff} \cdot D_m^3 \cdot N}$ になります。ここで、$E$ はヤング率、$b$ は半径方向の壁、$t$ は材料の厚さ、$D_m$ は平均直径です。係数 $1.15$ または同様の経験的定数 ($I_{coeff}$) は、接触点における実際の境界条件を考慮するために使用されます。マルチターン構成では、合計たわみ $f_{total}$ は各ターンのたわみの合計です。負荷 $P$ はシリアル スタック全体で一定であるため、合計レートはターン数 $N$ に反比例します。精密な航空宇宙用途では、$\sigma = \frac{3 \cdot π \cdot P \cdot D_m}{4 \cdot b \cdot t^2 \cdot n^2}$ を使用して動作応力 $\sigma$ をチェックし、動作温度での降伏強度を下回っていることを確認する必要があります。