تنصیب کے دوران انگوٹھی کی موٹائی اور توسیع کی حد کے درمیان ریاضیاتی تعلق کیا ہے؟

بیرونی انگوٹھی کے لیے توسیع کی حد زیادہ سے زیادہ قطر ہے جسے مستقل سیٹ کے بغیر بڑھایا جا سکتا ہے۔ توسیع کے دوران زیادہ سے زیادہ دباؤ $\sigma_{exp} = (E \cdot t \cdot (D_s - D_i)) / (D_i^2)$ ہے، جہاں $D_s$ شافٹ کا قطر ہے اور $D_i$ انگوٹھی کا مفت اندرونی قطر ہے۔ اگر $\sigma_{exp}$ مواد کی پیداوار کی طاقت $\sigma_y$ سے زیادہ ہے (جیسے، SAE 1070)، انگوٹھی اپنی اصل شکل میں واپس نہیں آئے گی اور نالی پر اپنی گرفت کھو دے گی۔ یہی وجہ ہے کہ سرپل کے حلقے اکثر متعدد موڑ کے ساتھ بنائے جاتے ہیں۔ دو یا تین باریک موڑ ایک ہی بھاری موڑ کے طور پر ایک ہی کل موٹائی $T$ فراہم کر سکتے ہیں لیکن تنصیب کے دوران نمایاں طور پر کم انفرادی دباؤ $t$ کے ساتھ، بہت زیادہ توسیعی تناسب کی اجازت دیتا ہے۔