स्थापना के दौरान रिंग की मोटाई और विस्तार सीमा के बीच गणितीय संबंध क्या है?

बाहरी रिंग के लिए विस्तार सीमा वह अधिकतम व्यास है जिस तक इसे स्थायी सेट के बिना बढ़ाया जा सकता है। विस्तार के दौरान अधिकतम तनाव $\sigma_{exp} = (E \cdot t \cdot (D_s - D_i)) / (D_i^2)$ है, जहां $D_s$ शाफ्ट व्यास है और $D_i$ रिंग का मुक्त आंतरिक व्यास है। यदि $\sigma_{exp}$ सामग्री की उपज शक्ति $\sigma_y$ से अधिक है (उदाहरण के लिए, SAE 1070), तो रिंग अपने मूल आकार में वापस नहीं आएगी और खांचे पर अपनी पकड़ खो देगी। यही कारण है कि सर्पिल वलय अक्सर कई घुमावों के साथ निर्मित होते हैं; दो या तीन पतले मोड़ एक ही भारी मोड़ के समान कुल मोटाई $T$ प्रदान कर सकते हैं, लेकिन स्थापना के दौरान काफी कम व्यक्तिगत तनाव $t$ के साथ, बहुत अधिक विस्तार अनुपात की अनुमति देता है।