Halka kalınlığı ile kurulum sırasındaki genleşme sınırı arasındaki matematiksel ilişki nedir?

Bir dış halkanın genleşme sınırı, kalıcı olarak sabitlenmeden uzatılabileceği maksimum çaptır. Genişleme sırasındaki maksimum gerilim $\sigma_{exp} = (E \cdot t \cdot (D_s - D_i)) / (D_i^2)$ şeklindedir; burada $D_s$ şaft çapı ve $D_i$ bileziğin serbest iç çapıdır. $\sigma_{exp}$ malzemenin akma mukavemetini $\sigma_y$ aşarsa (örneğin, SAE 1070), halka orijinal şekline geri dönmeyecek ve oluk üzerindeki tutuşunu kaybedecektir. Bu nedenle spiral halkalar genellikle birden fazla dönüşle üretilir; iki veya üç daha ince dönüş, tek bir ağır dönüşle aynı toplam kalınlığı $T$ sağlayabilir, ancak kurulum sırasında önemli ölçüde daha düşük bireysel stres $t$ ile, çok daha yüksek genleşme oranlarına izin verir.