Проаналізуйте поломку спірального стопорного кільця через «резонансну вібрацію» у високошвидкісному насосі.

Резонансна вібрація виникає, коли робоча частота насоса $f_{op}$ відповідає власній частоті $f_n$ стопорного кільця. Власна частота $f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$. Коли $f_{op} = f_n$, амплітуда вібрації кільця збільшується, що призводить до «фреттингу» канавки та зрештою «виходу» кільця з канавки. Це особливо небезпечно для «легких» кілець із малою масою та низьким зчепленням. Рішення полягає в тому, щоб змінити масу або жорсткість кільця (шляхом зміни матеріалу або кількості обертів), щоб відійти $f_n$ від робочого діапазону, зазвичай гарантуючи $f_n > 2 \times f_{op}$.