Analysieren Sie den Ausfall eines Spiralsicherungsring aufgrund von „Resonanzschwingungen“ in einer Hochgeschwindigkeitspumpe.

Resonanzschwingungen treten auf, wenn die Betriebsfrequenz $f_{op}$ der Pumpe mit der Eigenfrequenz $f_n$ des Sicherungsring übereinstimmt. Die Eigenfrequenz ist $f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$. Wenn $f_{op} = f_n$, erhöht sich die Schwingungsamplitude des Rings, was zu einem „Fressverhalten“ der Nut und schließlich zu einem „Wandern“ des Rings aus der Nut führt. Dies ist besonders gefährlich für „leichte“ Ringe mit geringer Masse und geringem Grip. Die Lösung besteht darin, die Masse oder Steifigkeit des Rings zu ändern (durch Änderung des Materials oder der Anzahl der Windungen), um $f_n$ aus dem Betriebsbereich zu entfernen, wobei normalerweise $f_n > 2 \times f_{op}$ sichergestellt wird.