Przeanalizuj awarię spirali pierścień osadczy z powodu „wibracji rezonansowych” w pompie o dużej prędkości.

Wibracje rezonansowe występują, gdy częstotliwość robocza pompy $f_{op}$ odpowiada częstotliwości drgań własnych $f_n$ pierścień osadczy. Częstotliwość drgań własnych wynosi $f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$. Gdy $f_{op} = f_n$, amplituda drgań pierścienia wzrasta, co prowadzi do „tarcia” rowka i ostatecznie „wychodzenia” pierścienia z rowka. Jest to szczególnie niebezpieczne w przypadku pierścieni „lekkich” o małej masie i małej przyczepności. Rozwiązaniem jest zmiana masy lub sztywności pierścienia (poprzez zmianę materiału lub liczby zwojów), aby odsunąć $f_n$ od zakresu roboczego, zwykle zapewniając $f_n > 2 \times f_{op}$.