Analyseer het falen van een spiraalborgring als gevolg van 'resonante trillingen' in een hogesnelheidspomp.

Resonante trillingen treden op als de werkfrequentie $f_{op}$ van de pomp overeenkomt met de eigenfrequentie $f_n$ van de borgring. De natuurlijke frequentie is $f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$. Wanneer $f_{op} = f_n$ neemt de trillingsamplitude van de ring toe, wat leidt tot 'vreten' van de groef en uiteindelijk 'lopen' van de ring uit de groef. Dit is vooral gevaarlijk voor 'lichte' ringen met een lage massa en weinig grip. De oplossing is om de massa of stijfheid van de ring te veranderen (door het materiaal of het aantal windingen te veranderen) om $f_n$ buiten het werkingsbereik te verplaatsen, waarbij doorgaans $f_n > 2 \time f_{op}$ wordt gegarandeerd.