Почему волнистая пружина демонстрирует «нелинейную» жесткость пружины в начале и в конце своего хода?

Хотя теоретическая жесткость пружины $k$ является линейной, в реальной жизни волнистые пружины проявляются эффекты «дна» и «верха». В начале отклонения волны могут не совпадать одновременно из-за производственных допусков («эффект первой волны»), что приводит к более низкой начальной скорости. На твердой высоте волны начинают касаться друг друга или концы «прокладок» начинают сжиматься, в результате чего скорость увеличивается в геометрической прогрессии. Это известно как «прыжковая нагрузка». Проектировщикам следует полагаться только на линейную часть кривой, обычно между $20\%$ и $80\%$ доступного отклонения.