Mengapakah spring gelombang mempamerkan kadar spring 'Bukan Linear' pada permulaan dan penghujung perjalanannya?

Walaupun kadar spring teori $k$ adalah linear, spring gelombang dunia sebenar mempamerkan kesan 'bottoming' dan 'top-off'. Pada permulaan pesongan, gelombang mungkin tidak semua terlibat secara serentak disebabkan oleh toleransi pembuatan ('kesan gelombang pertama'), menghasilkan kadar permulaan yang lebih rendah. Berhampiran ketinggian pepejal, ombak mula bersentuhan antara satu sama lain atau hujung 'shim' mula memampat, menyebabkan kadar meningkat secara eksponen. Ini dikenali sebagai 'lompat beban'. Pereka bentuk hendaklah hanya bergantung pada bahagian linear lengkung, biasanya antara $20\%$ dan $80\%$ daripada pesongan yang tersedia.