Як розраховується теоретична швидкість пружини ($k$) для хвильової пружини з кількома витками від гребня до гребня та які поправочні коефіцієнти застосовуються для нелінійної поведінки поблизу сплющеного стану?

Швидкість пружини $k$ для хвильової пружини від гребеня до гребеня виходить із стандартного рівняння балки, адаптованого для кругової геометрії. Основна формула: $k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N^4}{I_D^3 \cdot ID \cdot n}$, де $E$ — модуль Юнга, $b$ — радіальна стінка, $t$ — товщина матеріалу, $N$ — кількість хвиль на виток, а $n$ — кількість витків. Однак, коли пружина наближається до своєї твердої висоти, швидкість стає нелінійною через ефект «виходу з дна», коли піки хвилі починають згладжуватися один щодо одного, фактично зменшуючи активну довжину променя. Щоб врахувати це, інженери застосовують поправочний коефіцієнт $K$ на основі співвідношення $f/h$ (відхилення до висоти хвилі). Для високоточних застосувань в аерокосмічній галузі зазвичай виконується нелінійний аналіз кінцевих елементів (FEA), щоб відобразити зміну швидкості, коли відхилення перевищує 80% доступного ходу.