Hur beräknas den teoretiska fjäderhastigheten ($k$) för en vågfjäder från Crest-to-Crest med flera svängar, och vilka korrigeringsfaktorer tillämpas för icke-linjärt beteende nära det tillplattade tillståndet?

Fjäderhastigheten $k$ för en Crest-to-Crest-vågfjäder härleds från standardbalkekvationen anpassad för cirkulär geometri. Den primära formeln är $k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N^4}{I_D^3 \cdot ID \cdot n}$ där $E$ är den ungas modul, $b$ är den radiella väggen, $t$ är materialtjockleken, $N$ är antalet vågor per varv och $n$ är antalet varv. Men när fjädern närmar sig sin fasta höjd blir hastigheten icke-linjär på grund av "bottom-out"-effekten där vågtopparna börjar plana ut mot varandra, vilket effektivt minskar strålens aktiva längd. För att ta hänsyn till detta tillämpar ingenjörer en korrektionsfaktor $K$ baserat på förhållandet $f/h$ (avböjning till våghöjd). För högprecisionstillämpningar inom flyg- och rymdindustrin utförs vanligtvis en icke-linjär finita elementanalys (FEA) för att kartlägga hastighetsändringen när avböjningen överstiger 80 % av den tillgängliga rörelsen.