فرکانس طبیعی یک فنر موج چند چرخشی را محاسبه کنید و اهمیت آن را در طراحی سوپاپ - قطار توضیح دهید.

فرکانس طبیعی $
u$ یک فنر موج برای جلوگیری از تشدید حیاتی است. دلار محاسبه می شود
u_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k g}{W}}$، که $k$ نرخ فنر و $W$ وزن بخش فعال فنر است. در قطارهای سوپاپ پرسرعت، اگر فرکانس کاری شیر یا هر یک از هارمونیک های آن با $ مطابقت داشته باشد.
u_n$، فنر دستخوش " موج رزونانس" خواهد شد. این منجر به کاهش شدید بار و نوسانات با دامنه بالا می شود که می تواند باعث برخورد امواج و از کار افتادن آن از طریق خستگی سریع شود. برای افزایش فرکانس طبیعی، یک طراح می تواند نرخ فنر را افزایش دهد (با افزایش $t$ یا $b$) یا جرم را کاهش دهد. فنرهای موجی اغلب در این کاربردها به فنرهای سیم پیچ ترجیح داده می شوند زیرا می توانند با جرم بسیار کمتری به همان سرعت دست یابند و در نتیجه دلار بالاتری به دست آورند.
u_n$.