کثیر موڑ لہر کے موسم بہار کی قدرتی تعدد کا حساب لگائیں اور والو ٹرین کے ڈیزائن میں اس کی اہمیت کی وضاحت کریں۔

قدرتی تعدد $
گونج سے بچنے کے لیے لہر کے موسم بہار کا u$ اہم ہے۔ یہ $ کے طور پر شمار کیا جاتا ہے
u_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k g}{W}}$، جہاں $k$ موسم بہار کی شرح ہے اور $W$ موسم بہار کے فعال حصے کا وزن ہے۔ تیز رفتار والو ٹرینوں میں، اگر والو کی آپریٹنگ فریکوئنسی یا اس کی کوئی ہارمونکس $ سے ملتی ہے۔
u_n$، موسم بہار 'گونج بڑھنے' سے گزرے گا۔ اس کے نتیجے میں بوجھ اور اعلی طول و عرض کے دوغلوں کا زبردست نقصان ہوتا ہے جس کی وجہ سے لہریں آپس میں ٹکرا سکتی ہیں اور تیز تھکاوٹ کے ذریعے ناکام ہو سکتی ہیں۔ قدرتی تعدد کو بڑھانے کے لیے، ایک ڈیزائنر موسم بہار کی شرح کو بڑھا سکتا ہے ($t$ یا $b$ بڑھا کر) یا بڑے پیمانے پر کم کر سکتا ہے۔ لہروں کے چشموں کو اکثر ان ایپلی کیشنز میں کوائل اسپرنگس پر ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ وہ نمایاں طور پر کم ماس کے ساتھ ایک ہی شرح حاصل کر سکتے ہیں، جس کے نتیجے میں $ زیادہ ہوتے ہیں۔
u_n$