احسب التردد الطبيعي للزنبرك الموجي متعدد المنعطفات واشرح أهميته في تصميم مجموعة الصمامات.

التردد الطبيعي $
يعد u$ من زنبرك الموجة أمرًا بالغ الأهمية لتجنب الرنين. يتم حسابه بالدولار
u_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k g}{W}}$، حيث $k$ هو معدل الربيع و$W$ هو وزن الجزء النشط من الزنبرك. في مجموعات الصمامات عالية السرعة، إذا كان تردد تشغيل الصمام أو أي من توافقياته يتطابق مع $
u_n$، سيخضع الربيع لـ "ارتفاع الرنين". وينتج عن هذا خسارة كبيرة في الحمل وتذبذبات عالية السعة يمكن أن تتسبب في تصادم الموجات وفشلها من خلال التعب السريع. ولزيادة التردد الطبيعي، يمكن للمصمم زيادة معدل الزنبرك (بزيادة $t$ أو $b$) أو تقليل الكتلة. غالبًا ما يتم تفضيل النوابض الموجية على النوابض اللولبية في هذه التطبيقات لأنها يمكن أن تحقق نفس المعدل بكتلة أقل بكثير، مما يؤدي إلى سعر أعلى
u_n$.