Виведіть формулу для максимально допустимої швидкості обертання ($N_{max}$) зовнішнього спірального стопорного кільця до того, як воно розшириться зі своєї канавки.

Відцентрова сила, що діє на кільце, що обертається, прагне його розширити. Критична швидкість досягається, коли відцентрова сила дорівнює радіальному зчепленню кільця з валу. Формула: $N_{max} = \sqrt{\frac{4,48 \cdot 10^9 \cdot E \cdot I \cdot g}{\rho \cdot A \cdot R^4 \cdot (1+n)^2}}$, де $E$ — модуль, $I$ — момент інерції, $\rho$ — густина, $A$ — площа поперечного перерізу, $R$ — середній радіус. Для застосувань із високими обертами, як-от двигунів електромобілів, ми використовуємо спіральні кільця з самоблокуванням. Ці кільця мають невеликий язичок, який фіксується в виїмці на сусідньому повороті, механічно запобігаючи розширенню кільця через відцентрові сили, таким чином дозволяючи швидкість у $3-5$ разів вищу, ніж стандартні кільця.