Leiten Sie die Formel für die maximal zulässige Drehzahl ($N_{max}$) eines externen Spiralsicherungsring her, bevor er sich aus seiner Nut ausdehnt.

Die auf einen rotierenden Ring wirkende Zentrifugalkraft hat das Bestreben, ihn auszudehnen. Die kritische Drehzahl wird erreicht, wenn die Zentrifugalkraft gleich der radialen Klemmung des Rings an der Welle ist. Die Formel lautet $N_{max} = \sqrt{\frac{4.48 \cdot 10^9 \cdot E \cdot I \cdot g}{\rho \cdot A \cdot R^4 \cdot (1+n)^2}}$ wobei $E$ der Modul, $I$ das Trägheitsmoment, $\rho$ die Dichte, $A$ die Querschnittsfläche und $R$ der Mittelwert ist Radius. Für Anwendungen mit hohen Drehzahlen wie Motoren von Elektrofahrzeugen verwenden wir „selbstsichernde“ Spiralringe. Diese Ringe verfügen über eine kleine Lasche, die in einer Kerbe an der angrenzenden Windung einrastet und mechanisch verhindert, dass sich der Ring aufgrund der Zentrifugalkräfte ausdehnt. Dadurch sind Geschwindigkeiten möglich, die um das Drei- bis Fünffache höher sind als bei Standardringen.