Які математичні міркування враховуються при проектуванні «вкладеної» хвильової пружини для надзвичайно високих навантажень у малому осьовому просторі?

Вкладені хвильові пружини складаються з кількох витків, намотаних паралельно. Загальне навантаження $P_{total}$ є добутком кількості витків $n$ і навантаження одного витка $P_s$, так що $P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$. Однак необхідно враховувати тертя між шарами, що зазвичай створює петлю гістерезису на кривій навантаження-прогину. Товщина $t$ у рівнянні напруження $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ відноситься до товщини окремого шару. Ця конфігурація ідеально підходить для таких застосувань, як важкі ущільнення клапанів, де простір обмежений, але $P$ має бути дуже високим ($> 5000$ N).