Jaké jsou matematické úvahy při navrhování „vnořené“ vlnové pružiny pro extrémně vysoká zatížení v malém axiálním prostoru?

Vnořené vlnové pružiny se skládají z několika paralelně navinutých závitů. Celkové zatížení $P_{total}$ je součinem počtu závitů $n$ a zatížení jednoho závitu $P_s$, takže $P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$. Je však třeba počítat s třením mezi vrstvami, které typicky zavádí hysterezní smyčku do křivky zatížení-průhyb. Tloušťka $t$ v rovnici napětí $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ se vztahuje k tloušťce jednotlivé vrstvy. Tato konfigurace je ideální pro aplikace, jako jsou těsnění ventilů pro velká zatížení, kde je omezený prostor, ale $P$ musí být velmi vysoké ($> 5000 $ N).