¿Cuáles son las consideraciones matemáticas al diseñar un resorte ondulado 'anidado' para cargas extremadamente altas en un espacio axial pequeño?

Los resortes ondulados anidados consisten en múltiples vueltas enrolladas en paralelo. La carga total $P_{total}$ es el producto del número de vueltas $n$ y la carga de una sola vuelta $P_s$, tal que $P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$. Sin embargo, se debe tener en cuenta la fricción entre las capas, introduciendo normalmente un bucle de histéresis en la curva carga-deflexión. El espesor $t$ en la ecuación de tensión $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ se refiere al espesor de la capa individual. Esta configuración es ideal para aplicaciones como sellos de válvulas de servicio pesado donde el espacio es restringido pero $P$ debe ser muy alto ($> 5000$ N).