ملاحظات ریاضی هنگام طراحی فنر موجی "تودرتو" برای بارهای بسیار بالا در یک فضای محوری کوچک چیست؟

فنرهای موج تو در تو از چند پیچ به صورت موازی تشکیل شده است. بار کل $P_{total}$ حاصل ضرب تعداد چرخش $n$ و بار یک دور $P_s$ است، به طوری که $P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$. با این حال، اصطکاک بین لایه‌ها باید در نظر گرفته شود، که معمولاً یک حلقه پسماند در منحنی بار-انحراف ایجاد می‌کند. ضخامت $t$ در معادله تنش $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ به ضخامت لایه جداگانه اشاره دارد. این پیکربندی برای کاربردهایی مانند آب بند شیرهای سنگین که در آن فضا محدود است اما $P$ باید بسیار زیاد باشد ($> 5000$ N) ایده آل است.