小さな軸方向スペースで非常に高い荷重に対応する「入れ子」ウェーブスプリングを設計する際の数学的考慮事項は何ですか?

ネストされた ウェーブスプリング は、並列に巻かれた複数のターンで構成されます。総荷重 $P_{total}$ は、巻き数 $n$ と 1 巻きの荷重 $P_s$ の積であり、$P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$ となります。ただし、層間の摩擦を考慮する必要があり、通常は荷重 - たわみ曲線にヒステリシス ループが生じます。応力方程式 $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ の厚さ $t$ は、個々の層の厚さを指します。この構成は、スペースが限られているものの、$P$ が非常に高くなければならない ($> 5000$ N) 必要がある頑丈なバルブ シールなどの用途に最適です。