Каковы математические соображения при проектировании «вложенного» волнистая пружина для чрезвычайно высоких нагрузок в небольшом осевом пространстве?

Вложенные волнистые пружины состоят из нескольких витков, намотанных параллельно. Суммарная нагрузка $P_{total}$ — это произведение количества витков $n$ и нагрузки одного витка $P_s$, такое что $P_{total} = n \times \frac{E b t^3 N f K}{D_m^3}$. Однако необходимо учитывать трение между слоями, обычно внося петлю гистерезиса в кривую зависимости нагрузки от прогиба. Толщина $t$ в уравнении напряжений $\sigma = \frac{3 \pi P D_m}{2 N^2 b t^2}$ относится к толщине отдельного слоя. Эта конфигурация идеально подходит для таких применений, как уплотнения клапанов, работающих в тяжелых условиях, где пространство ограничено, но $P$ должно быть очень высоким ($> 5000$ N).