Hvordan fører harmonisk resonans til svikt i høyhastighets frem- og tilbakegående bølgefjærapplikasjoner?

I applikasjoner som ventiltog i biler eller høyfrekvente vibrasjonsisolatorer, hvis eksitasjonsfrekvensen samsvarer med den naturlige frekvensen ($f_n$) til bølgefjæren, oppstår resonans. Egenfrekvensen er $f_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$, der $m$ er den effektive massen. Resonans får bølgene til å oscillere med amplituder som er mye høyere enn designavbøyningen, noe som fører til rask utmattingssvikt. Symptomer inkluderer "dansing" av våren eller lokal slitasje på ID/OD. For å fikse dette må fjærhastigheten $k$ eller masse $m$ endres for å skifte $f_n$ ut av driftsområdet, eller demping må innføres, ofte ved å bruke en nestet bølgefjær der friksjon mellom svingene sprer vibrasjonsenergien.