Hur leder övertonsresonans till fel i höghastighets-fram- och återgående vågfjädrar?

I applikationer som ventiler för fordon eller högfrekventa vibrationsisolatorer, om excitationsfrekvensen matchar vågfjäderns naturliga frekvens ($f_n$), uppstår resonans. Egenfrekvensen är $f_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$, där $m$ är den effektiva massan. Resonans gör att vågorna oscillerar med amplituder som är mycket högre än designavböjningen, vilket leder till snabbt utmattningsfel. Symtom inkluderar "dansande" av fjädern eller lokalt slitage på ID/OD. För att fixa detta måste fjäderhastigheten $k$ eller massan $m$ ändras för att flytta $f_n$ utanför arbetsområdet, eller så måste dämpning införas, ofta genom att använda en kapslad vågfjäder där friktion mellan svängarna leder bort vibrationsenergin.