マルチターン、頂点から頂点まで ウェーブスプリング のばね定数の支配方程式は何ですか?また、波の数は剛性にどのように影響しますか?

シム端を備えた頂点間 ウェーブスプリング の場合、理論上のばね定数 $k$ は、湾曲した梁の線形弾性たわみから導出されます。式は $k = \frac{E b t^3 N_w^4}{48 I D_m^3 N}$ で表されます。ここで、$E$ は弾性係数、$b$ は材料の半径方向の幅、$t$ は材料の厚さ、$N_w$ は 1 回転あたりの波の数、$I$ は慣性モーメント、$D_m$ は平均直径、$N$ は有効な回転数です。バネ定数は波の数の 4 乗 ($N_w^4$) に比例することに注意することが重要です。これは、波の数がわずかに増加しただけでもスプリングの剛性が大幅に向上することを意味し、エンジニアは非常に狭い軸方向のスペース内で荷重を微調整することができます。 17-7PH ステンレス鋼を使用する高精度の航空宇宙用途では、この関係を利用して、従来のコイル スプリングでは物理的に大きすぎる高い力対たわみ比を実現します。