Quelle est l'équation déterminante pour la raideur du ressort d'un ressort ondulé multitours, crête à crête, et comment le nombre d'ondes affecte-t-il la rigidité ?

Pour une crête à crête ressort ondulé avec extrémités de cale, la raideur théorique $k$ est dérivée de la déflexion élastique linéaire d'une poutre courbe. La formule est exprimée sous la forme $k = \frac{E b t^3 N_w^4}{48 I D_m^3 N}$, où $E$ est le module d'élasticité, $b$ est la largeur radiale du matériau, $t$ est l'épaisseur du matériau, $N_w$ est le nombre d'ondes par tour, $I$ est le moment d'inertie, $D_m$ est le diamètre moyen et $N$ est le nombre de tours actifs. Il est essentiel de noter que la raideur du ressort est proportionnelle à la puissance quatrième du nombre de vagues ($N_w^4$). Cela signifie que même une augmentation mineure du nombre d'ondes augmente considérablement la rigidité du ressort, permettant ainsi aux ingénieurs d'affiner les charges dans des espaces axiaux très restreints. Dans les applications aérospatiales de haute précision utilisant de l'acier inoxydable 17-7PH, cette relation est utilisée pour obtenir des rapports force/déflexion élevés là où les ressorts hélicoïdaux traditionnels seraient physiquement trop grands.