Was ist die maßgebliche Gleichung für die Federrate einer Mehrfachwindung, Kamm-zu-Kamm Wellenfeder, und wie wirkt sich die Anzahl der Wellen auf die Steifigkeit aus?

Für ein Kamm-zu-Kamm Wellenfeder mit Unterlegscheibenenden wird die theoretische Federrate $k$ aus der linearen elastischen Durchbiegung eines gekrümmten Trägers abgeleitet. Die Formel wird ausgedrückt als $k = \frac{E b t^3 N_w^4}{48 I D_m^3 N}$, wobei $E$ der Elastizitätsmodul, $b$ die radiale Breite des Materials, $t$ die Materialdicke, $N_w$ die Anzahl der Wellen pro Windung, $I$ das Trägheitsmoment, $D_m$ der mittlere Durchmesser und $N$ die Anzahl der aktiven Windungen ist. Es ist wichtig zu beachten, dass die Federrate proportional zur vierten Potenz der Anzahl der Wellen ($N_w^4$) ist. Dies bedeutet, dass bereits eine geringfügige Erhöhung der Wellenzahl die Steifigkeit der Feder erheblich erhöht, sodass Ingenieure die Lasten innerhalb sehr enger axialer Räume feinabstimmen können. In hochpräzisen Luft- und Raumfahrtanwendungen mit Edelstahl 17-7PH wird dieses Verhältnis genutzt, um hohe Kraft-Auslenkungs-Verhältnisse zu erreichen, bei denen herkömmliche Schraubenfedern physikalisch zu groß wären.