¿Cuál es la ecuación que rige la velocidad de resorte de un resorte ondulado de múltiples vueltas, de cresta a cresta, y cómo afecta el número de ondas a la rigidez?

For a crest-to-crest resorte ondulado with shim ends, the theoretical spring rate $k$ is derived from the linear elastic deflection of a curved beam. La fórmula se expresa como $k = \frac{E b t^3 N_w^4}{48 I D_m^3 N}$, donde $E$ es el módulo de elasticidad, $b$ es el ancho radial del material, $t$ es el espesor del material, $N_w$ es el número de ondas por vuelta, $I$ es el momento de inercia, $D_m$ es el diámetro medio y $N$ es el número de vueltas activas. Es fundamental tener en cuenta que la velocidad del resorte es proporcional a la cuarta potencia del número de ondas ($N_w^4$). Esto significa que incluso un pequeño aumento en el número de ondas aumenta significativamente la rigidez del resorte, lo que permite a los ingenieros ajustar las cargas dentro de espacios axiales muy reducidos. En aplicaciones aeroespaciales de alta precisión que utilizan acero inoxidable 17-7PH, esta relación se utiliza para lograr altas relaciones fuerza-deflexión donde los resortes helicoidales tradicionales serían físicamente demasiado grandes.