Come si calcola la rigidità della molla per un Multi-Turn Crest-to-Crest molla ondulata con estremità di spessore e qual è l'impatto del numero di onde sulla linearità?

La rigidità teorica della molla $k$ per un Multi-Turn Crest-to-Crest molla ondulata deriva dalla formula $k = _x000c_rac{E b t^3 N^4}{I D_m^3 Z}$ dove $E$ è il modulo di elasticità, $b$ è la larghezza radiale, $t$ è lo spessore del materiale, $N$ è il numero di onde per giro, $D_m$ è il diametro medio e $Z$ è il numero di giri. Per le molle con estremità a spessore, la velocità viene spesso regolata perché le estremità a spessore non contribuiscono alla deflessione ma si aggiungono all'altezza del solido. La linearità della rigidità della molla è altamente sensibile al valore $N$; quando la molla si comprime verso la sua altezza solida, i punti di contatto tra le onde si spostano radialmente, portando ad un aumento non lineare della rigidità della molla (rate-up). Per le applicazioni aerospaziali di precisione, miriamo a un intervallo operativo compreso tra il 20% e l'80% della deflessione disponibile per mantenere una risposta lineare in cui $P = k imes f$ vale entro $\pm 10\%$.