چگونه می‌توانید نرخ فنر را برای فنر موجی تاج به تاج چند چرخشی با انتهای شیم محاسبه کنید و تعداد امواج چه تأثیری بر خطی بودن دارد؟

نرخ تئوری فنر $k$ برای فنر موجی تاج به تاج چند چرخشی از فرمول $k = _x000c_rac{E b t^3 N^4}{I D_m^3 Z}$ که $E$ مدول الاستیسیته است، $b$ عرض شعاعی، $t$ از عدد نوبت به ازای هر ماده، ضخامت $t$N $ است. قطر متوسط، و $Z$ تعداد چرخش است. برای فنرهای شیم انتهایی، سرعت اغلب تنظیم می شود، زیرا انتهای شیلنگ به انحراف کمک نمی کند، بلکه به ارتفاع جامد می افزاید. خطی بودن نرخ فنر به مقدار $N$ بسیار حساس است. همانطور که فنر به سمت ارتفاع جامد خود فشرده می شود، نقاط تماس بین امواج به صورت شعاعی جابجا می شوند که منجر به افزایش غیر خطی نرخ فنر (سرعت افزایش) می شود. برای کاربردهای دقیق هوافضا، هدف ما محدوده عملیاتی بین 20% تا 80% از انحراف موجود است تا پاسخ خطی را حفظ کنیم که در آن $P = k imes f$ در $\pm 10\% $ صادق باشد.