سرپل کو برقرار رکھنے والی انگوٹھی اور ریڈیل سختی پر اس کے اثر کے لیے 'جڑتا کے لمحے' ($I$) حساب کی وضاحت کریں۔

ایک سرپل برقرار رکھنے والی انگوٹھی کے لیے، کراس سیکشن کی جڑتا $I$ کا لمحہ $I = \frac{b \cdot t^3}{12}$ کے طور پر شمار کیا جاتا ہے، جہاں $b$ ریڈیل دیوار کی چوڑائی ہے اور $t$ موٹائی ہے۔ تاہم، انگوٹھی کی شعاعی سختی - اس کی توسیع یا سکڑاؤ کے خلاف مزاحمت کرنے کی صلاحیت - بھی 'مڑے ہوئے شہتیر' کے نظریہ کے زیر انتظام ہے۔ سختی $E \cdot I / R^3$ کے متناسب ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ریڈیل وال $b$ میں تھوڑا سا اضافہ بھی انگوٹھی کو انسٹال کرنے کے لیے درکار قوت اور اس کی نالی میں رہنے کی صلاحیت کو نمایاں طور پر بڑھاتا ہے۔ ڈیزائنرز کو ریڈیل دیوار کی چوڑائی $b$ میں توازن رکھنا چاہیے تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ انگوٹھی اتنی سخت ہے کہ بوجھ کو تھامے لیکن توسیع کے دوران پیداوار کی طاقت $\sigma_y$ سے تجاوز کیے بغیر انسٹال کرنے کے لیے کافی لچکدار ہو۔