একটি সর্পিল ধরে রাখার বলয়ের জন্য 'মোমেন্ট অফ ইনর্টিয়া' ($I$) গণনা এবং রেডিয়াল কঠোরতার উপর এর প্রভাব ব্যাখ্যা করুন।

একটি সর্পিল ধরে রাখার বলয়ের জন্য, ক্রস-সেকশনের $I$ জড়তার মুহূর্তকে $I = \frac{b \cdot t^3}{12}$ হিসাবে গণনা করা হয়, যেখানে $b$ হল রেডিয়াল প্রাচীরের প্রস্থ এবং $t$ হল পুরুত্ব। যাইহোক, বলয়ের রেডিয়াল দৃঢ়তা-এর সম্প্রসারণ বা সংকোচন প্রতিরোধ করার ক্ষমতা-ও 'বাঁকা মরীচি' তত্ত্ব দ্বারা নিয়ন্ত্রিত। দৃঢ়তা $E \cdot I / R^3$ এর সমানুপাতিক। এর মানে হল যে এমনকি রেডিয়াল প্রাচীরের সামান্য বৃদ্ধি $b$ উল্লেখযোগ্যভাবে রিং ইনস্টল করার জন্য প্রয়োজনীয় বল এবং খাঁজে থাকার ক্ষমতা বৃদ্ধি করে। ডিজাইনারদের অবশ্যই রেডিয়াল প্রাচীরের প্রস্থ $b$ ভারসাম্য বজায় রাখতে হবে যাতে রিংটি লোড ধরে রাখার জন্য যথেষ্ট শক্ত কিন্তু সম্প্রসারণের সময় ফলন শক্তি $\sigma_y$ অতিক্রম না করে ইনস্টল করা যথেষ্ট নমনীয়।