Vysvětlete výpočet 'Moment of Inertia' ($I$) pro spirálový pojistný kroužek a jeho vliv na radiální tuhost.

Pro spirálový pojistný kroužek se moment setrvačnosti $I$ průřezu vypočítá jako $I = \frac{b \cdot t^3}{12}$, kde $b$ je šířka radiální stěny a $t$ je tloušťka. Radiální tuhost prstence – jeho schopnost odolávat expanzi nebo kontrakci – se však také řídí teorií „zakřiveného paprsku“. Tuhost je úměrná $E \cdot I / R^3$. To znamená, že i malé zvýšení radiální stěny $b$ výrazně zvyšuje sílu potřebnou k instalaci kroužku a jeho schopnost zůstat v drážce. Návrháři musí vyvážit šířku radiální stěny $b$, aby zajistili, že prstenec je dostatečně tuhý, aby udržel zatížení, ale dostatečně pružný, aby mohl být instalován bez překročení meze kluzu $\sigma_y$ během expanze.