나선형 리테이닝 링에 대한 '관성 모멘트'($I$) 계산과 이것이 반경 방향 강성에 미치는 영향을 설명하십시오.

나선 리테이닝 링의 경우 단면의 관성 모멘트 $I$는 $I = \frac{b \cdot t^3}{12}$로 계산됩니다. 여기서 $b$는 반경 방향 벽 너비이고 $t$는 두께입니다. 그러나 링의 반경 방향 강성(팽창이나 수축에 저항하는 능력)도 '곡선 빔' 이론에 의해 결정됩니다. 강성은 $E \cdot I / R^3$에 비례합니다. 이는 방사형 벽 $b$가 조금만 증가해도 링을 설치하는 데 필요한 힘과 홈에 유지되는 능력이 크게 증가한다는 것을 의미합니다. 설계자는 링이 하중을 견딜 수 있을 만큼 견고하면서도 확장 중에 항복 강도 $\sigma_y$를 초과하지 않고 설치될 수 있을 만큼 유연하도록 반경 방향 벽 폭 $b$의 균형을 맞춰야 합니다.