Bir emniyet halkası spirali için 'Eylemsizlik Momenti' ($I$) hesaplamasını ve bunun radyal sertlik üzerindeki etkisini açıklayın.

Bir emniyet halkası spirali için kesitin eylemsizlik momenti $I$ $I = \frac{b \cdot t^3}{12}$ olarak hesaplanır; burada $b$ radyal duvar genişliği ve $t$ kalınlıktır. Bununla birlikte halkanın radyal sertliği (genleşmeye veya büzülmeye direnme yeteneği) aynı zamanda 'eğri kiriş' teorisine tabidir. Sertlik $E \cdot I / R^3$ ile orantılıdır. Bu, radyal duvardaki $b$ küçük bir artışın bile bileziği takmak için gereken kuvveti ve oluk içinde kalma kabiliyetini önemli ölçüde arttırdığı anlamına gelir. Tasarımcıların, halkanın yükü taşıyacak kadar sert, ancak genişleme sırasında akma mukavemeti $\sigma_y$ aşılmadan kurulabilecek kadar esnek olduğundan emin olmak için radyal duvar genişliğini $b$ dengelemesi gerekir.