Jakie jest teoretyczne wyprowadzenie sztywności sprężyny wieloobrotowego typu Crest-to-Crest sprężyna falista i jak obciążenia pasożytnicze wpływają na zakres liniowy?

Wartość sprężystości $k$ dla grzbietu do grzbietu sprężyna falista jest wyprowadzana ze wzoru na ugięcie belki dostosowanego do geometrii kołowej z falami $N$ i skrętami $Z$. Standardowy wzór to $k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N^4}{1,68 \cdot D_m^3 \cdot Z}$, gdzie $E$ to moduł Younga, $b$ to promieniowa ścianka, $t$ to grubość materiału, a $D_m$ to średnia średnica. W zastosowaniach wymagających dużej precyzji obciążenia pasożytnicze powstają w wyniku tarcia pomiędzy falami a powierzchniami styku obudowy lub wału. W miarę ściskania sprężyny średnia średnica $D_m$ nieznacznie wzrasta, co może prowadzić do nieliniowego efektu usztywnienia pod koniec skoku. Projektanci muszą zadbać o to, aby wysokość robocza $H$ nie spowodowała, że ​​sprężyna osiągnęła wysokość stałą $H_s$, ponieważ poziom naprężenia $S = \frac{3 \cdot \pi \cdot P \cdot D_m}{4 \cdot b \cdot t^2 \cdot N^2}$ będzie gwałtownie wzrastał, prowadząc do odkształcenia plastycznego lub zniszczenia zmęczeniowego.