マルチターンクレストトゥクレスト ウェーブスプリング のバネ定数の理論的導出は何ですか?また、寄生負荷は線形範囲にどのような影響を与えますか?

クレストツークレスト ウェーブスプリング のバネ定数 $k$ は、$N$ 波と $Z$ ターンを含む円形ジオメトリに適応したビームのたわみ公式から導出されます。標準の式は $k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N^4}{1.68 \cdot D_m^3 \cdot Z}$ です。ここで、$E$ はヤング率、$b$ は半径方向の壁、$t$ は材料の厚さ、$D_m$ は平均直径です。高精度のアプリケーションでは、波とハウジングまたはシャフトの接触面の間の摩擦から寄生負荷が発生します。スプリングが圧縮されると、平均直径 $D_m$ がわずかに増加し、ストロークの終わり近くで非線形の硬化効果が生じる可能性があります。設計者は、応力レベル $S = \frac{3 \cdot \pi \cdot P \cdot D_m}{4 \cdot b \cdot t^2 \cdot N^2}$ が指数関数的に急増し、塑性変形や疲労破壊につながるため、動作高さ $H$ によってばねが固体高さ $H_s$ に達しないことを確認する必要があります。