प्रत्यागामी कंप्रेसर में 'हार्मोनिक अनुनाद' के कारण तरंग स्प्रिंग की विफलता का विश्लेषण करें।

यदि कंप्रेसर की ऑपरेटिंग आवृत्ति तरंग स्प्रिंग की प्राकृतिक आवृत्ति से मेल खाती है, तो अनुनाद उत्पन्न होता है, जिससे आयाम में वृद्धि होती है और तनाव डिजाइन सीमा से कहीं अधिक हो जाता है। तरंग स्प्रिंग की पहली प्राकृतिक आवृत्ति $f_n$ है $f_n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m_{eff}}}$, जहां $k$ स्प्रिंग दर है और $m_{eff}$ प्रभावी द्रव्यमान है। विफलता को आम तौर पर लहर के शिखर या घाटी पर एक साफ, 45-डिग्री थकान फ्रैक्चर की विशेषता होती है। समस्या निवारण के लिए, किसी को या तो स्प्रिंग दर को बदलना होगा ($t$ या $Z$ को बदलकर) $f_n$ को ऑपरेटिंग आवृत्ति से दूर स्थानांतरित करना होगा या सिस्टम में डंपिंग शुरू करनी होगी। क्रेस्ट-टू-क्रेस्ट स्प्रिंग्स में सिंगल-टर्न स्प्रिंग्स की तुलना में कम प्राकृतिक आवृत्तियाँ होती हैं और उच्च गति मशीनरी में इसके प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं।