材料の厚さと波の数を考慮した場合、マルチターンのクレストトゥクレスト ウェーブスプリング のばね定数 (k) はどのように数学的に導出されますか?

頂点間 ウェーブスプリング のバネ定数 $k$ は、適用される荷重 $P$ とたわみ $f$ の関係によって定義されます。特殊なムンターの公式を使用すると、荷重は $P = (E \cdot b \cdot t^3 \cdot f \cdot N) / (D_m^3 \cdot n^4 \cdot K)$ として表されます。ここで、$E$ は弾性係数、$b$ は半径方向の壁、$t$ は材料の厚さ、$N$ は 1 回転あたりの波の数、$n$ は回転数、$D_m$ は平均直径。バネ定数 $k = P/f$ を求めるには、$k = (E \cdot b \cdot t^3 \cdot N) / (D_m^3 \cdot n^4 \cdot K)$ に並べ替えます。係数 $K$ は波プロファイルの補正定数で、理論上の正弦波では通常約 1.0 ですが、実際の頂点接触形状に合わせて調整されます。高精度の航空宇宙用途では、巻き数 $n$ が分母の 4 乗であることを認識することが重要です。つまり、巻き数を増やすとバネ定数が大幅に減少し、限られたスペースで大きなたわみが可能になります。