Answer
อัตราสปริง $k$ สำหรับสปริงคลื่นจากยอดถึงยอดหลายรอบได้มาจากการเปลี่ยนรูปของคานโค้ง สำหรับสปริงที่มีการหมุน $N$ และคลื่น $Z$ ต่อเทิร์น อัตราจะถูกกำหนดเป็น $k = \frac{E b t^3 Z^4}{1.5 \pi D_m^3 N} \frac{I_D}{O_D}$ โดยที่ $E$ คือโมดูลัสของความยืดหยุ่น, $b$ คือผนังรัศมี, $t$ คือความหนาของวัสดุ และ $D_m$ คือเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย เมื่อเพิ่มปลายแผ่นรองเม็ดมีด จำนวนรอบที่มีประสิทธิภาพจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเนื่องจากแผ่นรองเม็ดมีดทำหน้าที่เป็นขอบเขตที่เข้มงวด ช่วยลดความยาวการโก่งตัวที่ใช้งานอยู่ สำหรับการใช้งานที่มีความแม่นยำสูง ปัจจัยการแก้ไขสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย $D_m = (D_{ด้านนอก} + D_{ด้านใน})/2$ จะต้องคำนึงถึงการขยายตัวในแนวรัศมีในระหว่างการบีบอัด เนื่องจาก $D_m$ เพิ่มขึ้นเล็กน้อย ซึ่งอาจนำไปสู่เอฟเฟกต์การทำให้แข็งแบบไม่เป็นเชิงเส้นเมื่อสปริงเข้าใกล้ความสูงตัน $H_s$
