چگونه نرخ تئوری فنر را برای فنر موجی کرست به کرست چند دور با انتهای شیم محاسبه می‌کنید؟

نرخ فنر $k$ برای یک فنر موجی Crest-to-Crest چند چرخشی از تغییر شکل تیرهای منحنی به دست می آید. برای فنری با چرخش فعال $N$ و امواج $Z$ در هر چرخش، نرخ به صورت $k = \frac{E b t^3 Z^4}{1.5 \pi D_m^3 N} \frac{I_D}{O_D}$ تعریف می‌شود، که در آن $E$ مدول الاستیسیته، $b$ قطر دیواره شعاعی، ضخامت $t$an، و $t$ است. هنگامی که انتهای شیم اضافه می شود، تعداد موثر چرخش اندکی افزایش می یابد زیرا شیم به عنوان یک مرز صلب عمل می کند و طول انحراف فعال را کاهش می دهد. برای کاربردهای با دقت بالا، ضریب تصحیح برای قطر متوسط ​​$D_m = (D_{بیرونی + D_{داخلی})/2$ باید انبساط شعاعی را در طول فشرده‌سازی در نظر بگیرد، زیرا $D_m$ اندکی افزایش می‌یابد، که به طور بالقوه منجر به یک اثر سفت شدن غیرخطی با نزدیک شدن فنر به ارتفاع جامد $H_s$ می‌شود.