สูตรใดควบคุม 'การขยายตัวแบบแรงเหวี่ยง' ของแหวนยึดเกลียว และจะจำกัด RPM สูงสุดของเพลาได้อย่างไร

การขยายตัวในแนวรัศมี $\Delta r$ ของวงแหวนยึดเนื่องจากการหมุนกำหนดโดย $\Delta r = \frac{\rho \cdot \omega^2 \cdot R^3}{E}$ โดยที่ $\rho$ คือความหนาแน่น $\omega$ คือความเร็วเชิงมุม และ $R$ คือรัศมีเฉลี่ย วงแหวนจะล้มเหลวเมื่อ $\Delta r$ เกินความลึกของร่อง $d$ กล่าวอย่างเจาะจงคือ ความเร็วสูงสุด $N$ (ในหน่วย RPM) คำนวณเป็น $N = \sqrt{\frac{440 \times 10^6 \cdot E \cdot I}{w \cdot \rho \cdot R^4}}$ โดยสมมติว่าวงแหวนทำจากเหล็ก หากการใช้งานต้องการความเร็วสูงกว่าขีดจำกัดนี้ ต้องใช้วงแหวน 'ล็อคตัวเอง' หรือวงแหวนหน้าตัดที่หนักกว่า นอกจากนี้ความพอดีจะต้องแน่น วงแหวนที่หลวมจะเริ่มขยายตัวที่ RPM ต่ำกว่าวงแหวนที่มี 'การยึดเกาะ' เริ่มต้นสูง (การรบกวน)