ما هي المعادلة الحاكمة لحساب أقصى سرعة دوران آمنة لحلقة الاحتفاظ الحلزونية قبل أن يؤدي التمدد الطارد المركزي إلى الإزاحة؟

الحد الأقصى لعدد الدورات في الدقيقة $N$ لحلقة الاحتفاظ الحلزونية محدود بالنقطة التي تتغلب فيها قوى الطرد المركزي على التشبث الشعاعي للحلقة في قاع الأخدود. الصيغة هي $N = \sqrt{(448 \cdot E \cdot I \cdot g) / (\rho \cdot A \cdot R_m^3 \cdot (R_o - R_i))}$ حيث $E$ هو المعامل، $I$ هو لحظة القصور الذاتي، $g$ هو الجاذبية، $\rho$ هو كثافة المادة، و $R_m$ هو متوسط ​​نصف القطر. عندما تدور الحلقة، يولد مركز الكتلة قوة شعاعية $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$. بالنسبة للحلقات الخارجية، تعمل هذه القوة على توسيع الحلقة. يجب أن تضمن التصميمات الهندسية عامل أمان لا يقل عن 2.0$ مقارنة بعدد دورات التشغيل في الدقيقة. إذا تم تجاوز الحد المحسوب، فيجب على المصممين تحديد ميزة "القفل الذاتي"، والتي تستخدم آلية التبويب والفتحة لمنع توسع القطر ميكانيكيًا تحت السرعة الزاوية العالية.