Qual é a equação governante para calcular a velocidade rotacional segura máxima de um anel de retenção em espiral antes que a expansão centrífuga leve ao deslocamento?

A RPM máxima $N$ para um anel de retenção em espiral é limitada pelo ponto onde as forças centrífugas superam a aderência radial do anel na parte inferior da ranhura. A fórmula é $N = \sqrt{(448 \cdot E \cdot I \cdot g) / (\rho \cdot A \cdot R_m^3 \cdot (R_o - R_i))}$ onde $E$ é o módulo, $I$ é o momento de inércia, $g$ é a gravidade, $\rho$ é a densidade do material e $R_m$ é o raio médio. À medida que o anel gira, o centro de massa gera uma força radial $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$. Para anéis externos, esta força atua para expandir o anel. Os projetos de engenharia devem garantir um fator de segurança de pelo menos US$ 2,0$ em relação à RPM operacional. Se o limite calculado for excedido, os projetistas devem especificar um recurso de 'travamento automático', que utiliza um mecanismo de aba e ranhura para evitar mecanicamente a expansão do diâmetro sob alta velocidade angular.