원심 팽창으로 인해 이탈이 발생하기 전 나선형의 최대 안전 회전 속도 리테이닝 링를 계산하기 위한 지배 방정식은 무엇입니까?

나선형 리테이닝 링의 최대 RPM $N$는 원심력이 홈 바닥에 있는 링의 반경 방향 달라붙는 것을 극복하는 지점에 의해 제한됩니다. 공식은 $N = \sqrt{(448 \cdot E \cdot I \cdot g) / (\rho \cdot A \cdot R_m^3 \cdot (R_o - R_i))}$입니다. 여기서 $E$는 모듈러스, $I$는 관성 모멘트, $g$는 중력, $\rho$는 재료 밀도, $R_m$은 평균 반경입니다. 링이 회전함에 따라 질량 중심은 반경 방향 힘 $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$을 생성합니다. 외부 링의 경우 이 힘은 링을 확장하는 역할을 합니다. 엔지니어링 설계는 작동 RPM에 비해 최소 $2.0$의 안전 계수를 보장해야 합니다. 계산된 한계를 초과하는 경우 설계자는 높은 각속도에서 직경 확장을 기계적으로 방지하기 위해 탭 및 슬롯 메커니즘을 활용하는 '자동 잠금' 기능을 지정해야 합니다.