Answer
मल्टी-टर्न क्रेस्ट-टू-क्रेस्ट वेव स्प्रिंग की शास्त्रीय रैखिक स्प्रिंग दर ($k$) संशोधित टिमोशेंको वेव स्प्रिंग समीकरण द्वारा दी गई है:
$$k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N_w^4}{P_m^3 \cdot N} \times K_g$$
कहाँ:
- $E$ यंग का लोच मापांक है ($N/mm^2$)
- $b$ रेडियल दीवार की मोटाई है ($mm$)
- $t$ सामग्री की मोटाई ($मिमी$) है
- $N_w$ प्रति मोड़ सक्रिय तरंगों की संख्या है
- $P_m$ औसत स्प्रिंग व्यास ($mm$) है, जिसकी गणना $(D_{out} + D_{in}) / 2$ के रूप में की जाती है
- $N$ सक्रिय घुमावों की संख्या है
- $K_g$ विक्षेपण के दौरान व्यास के विस्तार के आधार पर एक सुधार कारक है
रैखिक समीकरण की सीमाएँ:
1. घर्षण और हिस्टैरिसीस: अक्षीय विक्षेपण के दौरान तरंग शिखरों के बीच संपर्क घर्षण उत्पन्न करता है, जिसके परिणामस्वरूप हिस्टैरिसीस होता है और लोडिंग बनाम अनलोडिंग के दौरान प्रभावी स्प्रिंग दर में वृद्धि होती है।
2. विक्षेपण सीमाएँ: सूत्र अपने कुल उपलब्ध विक्षेपण के लगभग 80% तक ही सख्ती से रैखिक है। 80% से अधिक, तरंगें नीचे की ओर निकलना शुरू हो जाती हैं या लाइन-संपर्क बनाना शुरू कर देती हैं, जिससे स्प्रिंग की कठोरता तेजी से बढ़ जाती है।
3. शिम समाप्त होता है: यदि शिम सिरे (फ्लैट सिरे) को भार को समान रूप से वितरित करने के लिए निर्दिष्ट किया गया है, तो उनके योगदान को ध्यान में रखा जाना चाहिए क्योंकि वे संरचनात्मक कठोरता को बढ़ाते हैं और कुल प्रभावी सक्रिय घुमावों को कम करते हैं।
