Answer
La raideur linéaire classique ($k$) d'un système multitours crête à crête ressort ondulé est donnée par l'équation modifiée de Timoshenko ressort ondulé :
$$k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N_w^4}{P_m^3 \cdot N} \times K_g$$
Où:
- $E$ est le module d'élasticité de Young ($N/mm^2$)
- $b$ est l'épaisseur de la paroi radiale ($mm$)
- $t$ est l'épaisseur du matériau ($mm$)
- $N_w$ est le nombre de vagues actives par tour
- $P_m$ est le diamètre moyen du ressort ($mm$), calculé comme $(D_{out} + D_{in}) / 2$
- $N$ est le nombre de tours actifs
- $K_g$ est un facteur de correction basé sur l'expansion du diamètre lors de la déflexion
Limites de l'équation linéaire :
1. Friction et hystérésis : Le contact entre les crêtes des vagues pendant la déflexion axiale génère un frottement, entraînant une hystérésis et une augmentation de la raideur effective du ressort pendant le chargement par rapport au déchargement.
2. Limites de déflexion : La formule n'est strictement linéaire que jusqu'à environ 80 % de sa déflexion totale disponible. Au-delà de 80 %, les vagues commencent à toucher le fond ou à former un contact linéaire, augmentant de façon exponentielle la rigidité du ressort.
3. Extrémités des cales : Si les extrémités des cales (extrémités plates) sont spécifiées pour répartir la charge uniformément, leur contribution doit être prise en compte car elles augmentent la rigidité structurelle et diminuent le nombre total de tours actifs effectifs.
