Answer
La tasa de resorte lineal clásica ($k$) de una cresta a cresta resorte ondulado de múltiples vueltas viene dada por la ecuación modificada de Timoshenko resorte ondulado:
$$k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N_w^4}{P_m^3 \cdot N} \times K_g$$
Dónde:
- $E$ es el módulo de elasticidad de Young ($N/mm^2$)
- $b$ es el espesor de la pared radial ($mm$)
- $t$ es el espesor del material ($mm$)
- $N_w$ es el número de ondas activas por turno
- $P_m$ es el diámetro medio del resorte ($mm$), calculado como $(D_{out} + D_{in}) / 2$
- $N$ es el número de turnos activos
- $K_g$ es un factor de corrección basado en la expansión del diámetro durante la deflexión
Limitaciones de la ecuación lineal:
1. Fricción e Histéresis: El contacto entre las crestas de las olas durante la deflexión axial genera fricción, lo que resulta en histéresis y un aumento en la tasa de resorte efectiva durante la carga frente a la descarga.
2. Límites de deflexión: La fórmula es estrictamente lineal sólo hasta aproximadamente el 80% de su deflexión total disponible. Más allá del 80%, las ondas comienzan a tocar fondo o a formar contacto lineal, aumentando exponencialmente la rigidez del resorte.
3. Extremos de cuña: Si se especifican extremos de cuñas (extremos planos) para distribuir la carga uniformemente, se debe tener en cuenta su contribución ya que aumentan la rigidez estructural y disminuyen los giros activos efectivos totales.
